Ebû Abdullah Muhammed bin Mûsâ el-Harezmî, 780 (H.164) senesinde Harezm’de doğdu, 850 (H.236) senesinde Bağdat’ta vefât etti. Cebir ilminde ilk defâ eser yazan Müslüman-Türk âlimidir.
Harezmî, zamanın ilim merkezi olan Bağdat’ta kıymetli İslâm âlimlerinden ders aldı. Abbâsî halîfesi Me’mûn (813-833) kurduğu kütüphanenin idaresini Harezmî’ye verdi. Böylece o zamana kadar gelebilen matematik ve astronomi kaynaklarını inceleme imkânı bulan Harezmî, Bağdat ilimler akademisi Dârülhikme’de vazife aldı.
Matematik, astronomi ve coğrafya üzerine kıymetli araştırmalar yaptı. 830 senesinde heyet başkanı olarak ilmî araştırmalar yapmak için Afganistan yoluyla Hindistan’a gitti. Halîfenin isteğiyle Bağdat ve Şam rasathânelerindeki rasat heyetiyle, yeryüzünün bir derecelik meridyen yayının uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovası’na gönderildi.
Harezmî, ilk defa birinci ve ikinci dereceden muâdele (denklem)leri analitik metodlarla, bir bilinmeyenli muâdele (denklem)leri de cebir ve geometrik metodlarla çözmenin usullerini tespit etti.
Matematikte ilk defa sıfır rakamını kullandı.
Cebir ilmini, metodik ve sistematik olarak, ilk defa kendisi ortaya koydu.
Harezmî, matematik ilminin yanında astronomi ve coğrafya ilimlerinde de söz sahibiydi. Yeryüzünün yapısını inceleyerek, kendi buluşu olan bilgileri ortaya koydu.
Batlamyus’un astronomik cetvellerini tashih etti. Onun hazırladığı astronomi tabloları (zîc), asırlarca ilim dünyasına rehberlik etti.
Güneş ve Ay tutulmalarına dâir incelemelerinin bulunduğu Zîc-ül-Harezmî adlı eserinde, astronomi için lüzûmlu trigonometri bilgisi ve trigonometri cetvelleri de vardır. Harezmî, matematik, astronomi ve coğrafya hakkında birçok eser yazmıştır.